设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
设函数有两个极值点，且．（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：．
已知函数，．（1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意，，有．
已知圆和点．（1）过点M向圆O引切线，求切线的方程；（2）求以点M为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆M的方程；（3）设P为（2）中圆M上任意一点，过点P向圆O引切线，切点为Q，试探究：平面内是否存在一定点R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
．
的最小正周期．
与
的图像关于直线
对称，求当
时
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
．
，
．
的单调性； 
，则对任意
，
，有
．
和点
．
截得的弦长为8的圆M的方程；
为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
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