已知函数,.(1)讨论函数的单调性; (2)证明:若,则对任意,,有.
如图,某生态园欲把一块四边形地辟为水果园,其中, ,.若经过上一点和上一点铺设一条道路,且将四边形分成面积相等的两部分,设.(1)求的关系式;(2)如果是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求的长的最小值;(3)如果是参观路线,希望它最长,那么的位置在哪里?
已知,函数.(1)当时,写出函数的单调递增区间;(2)当时,求函数在区间[1,2]上的最小值;(3)设,函数在(m,n)上既有最大值又有最小值,请分别求出m,n的取值范围(用a表示).
设向量, ,为锐角.(1)若,求的值;(2)若,求的值.
已知等差数列满足:,的前n项和为.(1)求及;(2)令,求数列的前n项和.
已知函数⑴求的最小正周期及对称中心;⑵若,求的最大值和最小值.