已知等差数列满足:,的前n项和为.(1)求及;(2)令,求数列的前n项和.
设函数 (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知A(1,f′(1))是函数y=f(x)的导函数图像上的一点,点B的坐标为(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),设f(x)=· (1)求函数y=f(x)的表达式; (2)若x∈[-1,1]时,不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:
(本小题满分12分)设两抛物线所围成的图形为,求的面积.
(本小题满分10分)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中,依下列条件各有多少种放法。 (1)每个盒子各放一个; (2)四个盒子恰有一个空着.