(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M. (1)求点M的轨迹C的方程; (2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.
已知,计算 的值
已知,且为第三象限角,求及的值。
已知关于的不等式.(Ⅰ)当时,求此不等式的解集;(Ⅱ)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
已知函数,.(1)设函数,求函数的单调区间; (2)是否存在实数,使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知椭圆:的右焦点,过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于,两点,且,最小值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若圆:的切线与椭圆相交于,两点,当,两点横坐标不相等时,问:与是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.