如图,某生态园欲把一块四边形地辟为水果园,其中, ,.若经过上一点和上一点铺设一条道路,且将四边形分成面积相等的两部分,设.(1)求的关系式;(2)如果是灌溉水管的位置,为了省钱,希望它最短,求的长的最小值;(3)如果是参观路线,希望它最长,那么的位置在哪里?
设直线l的斜率为k,在下列情形中,求l的倾斜角: (1); (2)k=-cosα,
设. (1)若在上的最大值是,求的值; (2)若对于任意,总存在,使得成立,求的取值范围; (3)若在上有解,求的取值范围.
设的定义域为,对于任意正实数恒有,且当时, (1)求的值; (2)求证:在上是增函数; (3)解关于的不等式.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ) 已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
已知,不等式的解集是, (Ⅰ) 求的解析式; (Ⅱ) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围.