用二分法求函数的一个正零点(误差不超过).
厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数). (1)写出g(x),h(x)的解析式; (2)应怎样分组,才能使完成总任务时两组所需时间之和最少?
角坐标系中,已知向量,又点 (1)若且,求向量; (2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知向量,,函数. (1)求函数定义域及最小正周期; (2)求函数的单调减区间.
已知函数. (1)求函数的极值; (2)证明:当时,; (3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
已知椭圆长轴的一个端点为圆的圆心,且点为椭圆上一点. (1)求椭圆的方程与离心率; (2)过椭圆的焦点作斜率为的直线交椭圆于点,请问以为直径的圆能否过坐标原点,若能求出此时的值,若不能请说明理由.