本题10分)如图,河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m.,为保证安全,要求通过的船顶部(设为平顶)与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.(1)一条船船顶部宽4m,要使这艘船安全通过,则船在水面以上部分高不能超过多少米?(2)近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽m,在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
(在区间[0,1]上给定曲线,轴.(1)当面积时,求P点的坐标。(2)试在此区间确定的值,使的值最小,并求出最小值。
已知向量.(1)若(2)若
(1)当实数取何值时,复数在复平面内对应的点在直线上?(2)已知,如果,求实数和的值。
(本小题满分14分)已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x).(1)求f(x)的解析式;(2)若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实数a的取值范围;(3)若当x=1时,函数y=g(x)取得极值,确定y=g(x)的单调区间.
(本小题满分13分)已知双曲线C: =1(a>0,b>0)的离心率为焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线C的方程;(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在抛物线y2="4" x上,求m的值.