本题10分)如图,河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m.,为保证安全,要求通过的船顶部(设为平顶)与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.(1)一条船船顶部宽4m,要使这艘船安全通过,则船在水面以上部分高不能超过多少米?(2)近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽m,在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
在△ABC,已知2·=||· ||=3BC2,求角A、B、C的大小
已知a=,b=,其中0<α<β<π. (1)求证:a+b与a-b互相垂直; (2)若ka+b与ka-b(k≠0)的长度相等,求β-α.
已知向量a=,b=,且x∈, (1)求a·b及|a+b|; (2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-,求λ的值
在△ABC中,,cosC是方程的一个根,求△ABC周长的最小值。
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机,由于这两种产品的市场需求量非常大,有多少就能销售多少,因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量,以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力,通过调查,得到关于这两种产品的有关数据如下表:
试问:怎样确定两种货物的月供应量,才能使总利润达到最大,最大利润是多少?