本题10分）如图，河道上有一座抛物线型拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为8m,拱圈内水面宽16 m.,为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m,为此必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞. 试问:一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过?
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平面直角坐标系中，直线
的参数方程是
，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
（1）求直线的极坐标方程
（2）若直线与曲线C相交于A,B两点，求|AB|
，矩阵A属于特征值
的一个特征向量
，属于特征值
的一个特征向量
，求
的值（本小题满分为16分）已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最值；
（3）若，求证：在区间
上，函数的图象在
的图象下方．
（本小题满分为16分）设A，B分别为椭圆
的左、右顶点，椭圆的长轴长为
，且点
在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为直线
上不同于点
的任意一点，若直线
与椭圆相交于异于
的点
，证明：△
为钝角三角形．
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予补偿．相关知识点
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