某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告: (一)80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放。…… (二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10~60岁的人群抽样了n人,统计结果如下图表:
设,比较与的大小.
(本小题满分13分)设函数. (1)若时,函数取得极值,求函数在处的切线方程; (2)若函数在区间内不单调,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)求函数的单调区间.
(原创)设、. (1)若在上不单调,求的取值范围; (2)若对一切恒成立,求证:; (3)若对一切,有,且的最大值为1,求、满足的条件.
如图,已知椭圆:,其左右焦点为及,过点的直线交椭圆于两点,线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点,且、、构成等差数列. (1)求椭圆的方程; (2)记△的面积为,△(为原点)的面积为.试问:是否存在直线,使得?说明理由.