如图,一简单组合体的一个面ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,且DC平面ABC.(1)证明:平面ACD平面;(2)若,,,试求该简单组合体的体积V.
已知为非零实数,函数 (Ⅰ)求函数的单调区间 (Ⅱ)若直线与和的图像都相切,则称直线是和的公切线,已知函数和有两条公切线 (1)求的取值范围 (2)若分别为直线与图像的两个切点的横坐标,求证:
已知椭圆和圆分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示),当时,弦的长为. (1)求圆和椭圆的方程 (2)若点是圆上一点,求当成等差数列时,面积的最大值.
如图,在四棱锥中,平面平面为上一点,四边形为矩形, (1)若, 且平面求的值; (2)求证:平面
已知数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式 (2)设数列的前项和为,求证:
在中,角角的对边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)若的面积为,求的值.