已知函数,.(1)当a=b=1时,求函数的图象在点处的切线方程;(2)若且,试讨论的单调性;(3)若对任意的,均存在使得函数图象上的点落在所表示的平面区域内,求实数的取值范围.
指出下列命题的真假:(1)命题“不等式(x+2)2≤0没有实数解”;(2)命题“1是偶数或奇数”;(3)命题“属于集合Q,也属于集合R”;(4)命题“AAB”.
写出下列命题的否定并判断真假.(1)p:所有末位数字是0的整数都能被5整除;(2)q:x≥0,x2>0;(3)r:存在一个三角形,它的内角和大于180°;(4)t:某些梯形的对角线互相平分.
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为真命题,求a的取值范围.
已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围;(2)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件?如果存在,求出p的取值范围.