已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求cosB的值;(2)若,且,求的值.
(本小题满分12分)已知向量设函数(I)求函数的最大值及此时x的集合;(Ⅱ)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且的面积为3,求a的值。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列中,,点在直线上.⑴求和的值;⑵求数列的通项和;⑶ 设,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.
(本小题满分12分)已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1,3)。(1)若方程有两个相等的实数根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围。