（1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；（2）求直线

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（1）证明：不论为何值时，直线和圆恒相交于两点；
（2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程.

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设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表达式；
(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

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已知函数f(x)＝x³－3ax²＋2bx在点x＝1处有极小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的单调区间．

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求定积分x²dx的值．

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有一质量非均匀分布的细棒，已知其线密度为ρ(x)＝2x(取细棒所在直
线为x轴，细棒的一端为原点)，棒长为l，试用定积分表示细棒的质量m，并求出m的值．

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根据定积分的几何意义推出下列积分的值．
(1) xdx；　(2)cos xdx.

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