平面,M、N分别是AB、PC的中点。(1)求证:MN//平面PAB;(2)若平面与平面成的二面角,求该四棱锥的体积.
选修4—5:不等式选讲 已知为正实数,且满足. (1)求的最小值; (2)求证:.
选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线C的极坐标方程 是=1,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数). (1)写出直线与曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设曲线上任一点为,求的最小值.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1,⊙O2于点D,E,DE与AC相交于点P. (1)求证:AD∥EC; (2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长;
设函数,其中. (Ⅰ)当时,判断函数在定义域上的单调性; (Ⅱ)当时,求函数的极值点 (Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立.
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为(0,),且离心率等于,过点(0,2)的直线与椭圆相交于,不同两点,点在线段上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设,试求的取值范围.