平面,M、N分别是AB、PC的中点。(1)求证:MN//平面PAB;(2)若平面与平面成的二面角,求该四棱锥的体积.
(本题12分)已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合: ①在其定义域上是单调增函数或单调减函数; ②在的定义域内存在区间,使得在上的值域是. (1)判断函数是否属于集合?并说明理由.若是,则请求出区间; (2)若函数,求实数的取值范围.
(本题12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数; (1)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求的值; (2)当时,试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。 (3)设常数,求函数的最大值和最小值;
(本题12分)设函数的定义域为A,函数(其中)的定义域为B. (1) 求集合A和B; (2) 设全集,当a=0时,求; (3) 若, 求实数的取值范围.
(本题10分)计算下列各式的值: (1)(2)
(本小题满分13分)已知函数 (I)当0< a < b,且f(a) = f(b)时,求的值; (II)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为 [a,b]时,值域为 [ma,mb](m≠0).求m的取值范围.