在中,,.(1)求角的大小;(2)若最大边的边长为,求最小边的边长.
已知函数().(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
已知椭圆的两个焦点为、,离心率为,直线与椭圆相交于、两点,且满足,,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)证明:的面积为定值.
如图,在四棱锥中,⊥平面,, ,,,为线段上的点,(1)证明:⊥平面;(2)若是的中点,求与平面所成的角的正切值.
下面的茎叶图记录了甲、乙两代表队各名同学在一次英语听力比赛中的成绩(单位:分).已知甲代表队数据的中位数为,乙代表队数据的平均数是.(1)求,的值;(2)若分别从甲、乙两队随机各抽取名成绩不低于分的学生,求抽到的学生中,甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率;(3)判断甲、乙两队谁的成绩更稳定,并说明理由(方差较小者稳定).
已知正项数列的前项和为,且,,成等差数列.(1)证明数列是等比数列;(2)若,求数列的前项和.