已知圆C的极坐标方程为ρ222ρsinθπ440，求圆C的半

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已知圆 $C$ 的极坐标方程为 $ρ^{2} + 2 \sqrt{2} ρ \sin (θ - \frac{π}{4}) - 4 = 0$ ，求圆 $C$ 的半径.

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关于x的方程2x²-tx-2=0的两根为函数f（x）=
（1）求f（的值。
（2）证明：f（x）在[上是增函数。
（3）对任意正数x₁．x₂,求证：

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（本小题满分14分）如图：直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD=60⁰，E为AB中点，二面角A₁-ED-A为60⁰
（I）求证：平面A₁ED⊥平面ABB₁A₁；
（II）求二面角A₁-ED-C₁的余弦值；
（III）求点C₁到平面A₁ED的距离。

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（本小题满分12分）
（I）求向量；
（II）若映射
①求映射f下（1，2）原象；
②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出l的方程，若不存在说明理由

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（本小题满分14分）数列
（1）若数列
（2）求数列的通项公式
（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由

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（本小题满分12分）在△ABC中，已知且求的值。

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