如图,在四棱锥 P - A B C D 中,已知 P A ⊥ 平面 A B C D ,且四边形 A B C D 为直角梯形, ∠ A B C = ∠ B A D = π 2 , P A = A D = 2 , A B = B C = 1
(1)求平面 P A B 与平面 P C D 所成二面角的余弦值; (2)点 Q 是线段 B P 上的动点,当直线 C Q 与 D P 所成角最小时,求线段 B Q 的长
已知定点,是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点, 使取得最小值.
如图,在正方体中,分别是的中点. (1)证明;(2)求与所成的角; (3)证明面面;(4)的体积
(本小题满分14分)已知函数,函数 (1)当时,求函数的表达式; (2)若,函数在上的最小值是2 ,求的值; (3)在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.
数列满足先计算前四项,猜想的表达式,并用数学归纳法证明.
已知函数f(x)=x-ax+(a-1),.讨论函数的单调性.