解不等式 x + 2 x + 3 ≥ 3 .
平面内动点到定点的距离比它到轴的距离大。(1)求动点的轨迹的方程;(2)过的直线与相交于两点,若,求弦的长。
对于无穷数列和函数,若,则称是数列的母函数.(Ⅰ)定义在上的函数满足:对任意,都有,且;又数列满足:. 求证:(1)是数列的母函数;(2)求数列的前项和.(Ⅱ)已知是数列的母函数,且.若数列的前项和为,求证:.
已知数列的前项和,(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ) 令,求数列的前项和.
在中,内角的对边分别为.已知:.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的面积.
如图所示:用篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ,假设墙有足够长.(Ⅰ) 若篱笆的总长为,则这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大?(Ⅱ) 若菜园的面积为,则这个矩形的长,宽各为多少时,篱笆的总长最短?