如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知AB=3米,AD=2米(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?(2)当DN的长为多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)判断f(x)的单调性; (3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.
已知函数f(x)=a-. (1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+(x≠0,a∈R). (1)当a=4时,证明:函数f(x)在区间[2,+∞)上单调递增; (2)若函数f(x)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围.
设函数f(x)=,g(x)=f(x)-ax,x∈[1,3],其中a∈R,记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a). (1)求函数h(a)的解析式; (2)画出函数y=h(x)的图象并指出h(x)的最小值.
已知函数f(x)=x2-1,g(x)= (1)求f[g(2)]和g[f(2)]的值; (2)求f[g(x)]和g[f(x)]的表达式.