如图,一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆,将大圆分成两部分,小圆内部区域记为环,圆环区域记为环,某同学向该靶投掷枚飞镖,每次枚. 假设他每次必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.(1)求该同学在一次投掷中获得环的概率;(2)设表示该同学在次投掷中获得的环数,求的分布列及数学期望.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的,有,,成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
如图,在多面体中,正方形与梯形所在平面互相垂直,,,,,,分别为和的中点. (1)求证:平面 (2)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知函数 (1)当时,求函数的值域; (2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量 与向量共线,求,的值.
已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.
已知数列 (1)若,对于任意,不等式恒成立,求的取值范围 (2)求证:()