如图,一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆,将大圆分成两部分,小圆内部区域记为环,圆环区域记为环,某同学向该靶投掷枚飞镖,每次枚. 假设他每次必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.(1)求该同学在一次投掷中获得环的概率;(2)设表示该同学在次投掷中获得的环数,求的分布列及数学期望.
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。
已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。
已知命题且“”与“非”同时为假命题,求的值。
判断下列命题的真假: (1)已知若 (2) (3)若则方程无实数根。 (4)存在一个三角形没有外接圆。
求证:关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是