如图,一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆,将大圆分成两部分,小圆内部区域记为环,圆环区域记为环,某同学向该靶投掷枚飞镖,每次枚. 假设他每次必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.(1)求该同学在一次投掷中获得环的概率;(2)设表示该同学在次投掷中获得的环数,求的分布列及数学期望.
已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.
已知数列 (1)若,对于任意,不等式恒成立,求的取值范围 (2)求证:()
已知函数,. (1)求函数的单调增区间; (2)若,解不等式; (3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
在四棱锥中,平面,,底面是梯形,,,. (1)求证:平面平面; (2)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.
已知函数 (1)当时,求函数的值域; (2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量 与向量共线,求,的值.