(本小题10分)
对于函数f（x）（x
）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1
(1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；
(2)求证f（x）为偶函数；
(3)求证f（x）在（0，+
）上是增函数；
(4）解不等式f（x
-5）＜2.
相关试题
（本大题满分12分）已知函数
，
，
图象与
轴异于原点的交点
处的切线为
，
与轴的交点N处的切线为
， 并且与平行．
（1）求
的值；
（2）已知实数
，求
的取值范围及函数
的最小值；
（3）令
，给定
，对于两个大于
的正数
，存在实数
满足：
，
，并且使得不等式
恒成立，求实数的取值范围.．
（小题满分12）椭圆
的方程为
，
、
分别是它的左、右焦点，已知椭圆过点
，且离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，设椭圆的左、右顶点分别为
、
，直线
的方程为
，
是椭圆上异于、的任意一点，直线
、
分别交直线于
、
两点，求
的值；
（3）过点
任意作直线
（与
轴不垂直）与椭圆交于
、
两点，与交于
点，
，
． 求证：
．
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值的大小．（本小题满分12分）湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱，节目每周直播一次，在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕，现场的某
位大众评审对这
位歌手进行投票，每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的，求：
（1）恰有
人把票投给歌手甲的概率；
（2）投票结束后得票歌手的个数
的分布列与期望．
中，
，
．
，求数列
的前
项和
．推荐套卷
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