某校高二的一个班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)试用此频率分布直方图估计这组数据的众数和平均数.
设数列满足:,.设为数列的前项和,已知,,. (1)求数列,的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)把的参数方程化为极坐标方程; (2)求与交点的极坐标().
如图,直线为圆的切线,切点为,点在圆上,的角平分线交圆于点,垂直交圆于点. (1)证明:; (2)设圆的半径为1,,延长交于点,求外接圆的半径.