如图，在四棱锥 中， 平面 ， =4， =3， =5， = =90°， 是 的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角和
与平面
所成的角相等，求四棱锥
的体积.
相关试题
设有关于
的一元二次方程
．
（1）若
是从集合
中任取一个元素，
是从集合
中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；
（2）若是从集合
中任取一个元素，是从集合
中任取一个元素，求上述方程有实根的概率．
：关于
的不等式
的解集为
；，命题
：函数
为增函数．如果命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数
的取值范围．如图，椭圆
的一个焦点是
，
为坐标原点．
（1）已知椭圆短轴的两个三等分点
与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
交椭圆于
两点．若直线绕点任意转动，则有
，求
的取值范围．
：
的右焦点
，过
的直线交椭圆
两点，且
是线段
的中点．
是椭圆的左焦点，求
的面积．学校从参加高二年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [40，50） |
2 |
0．04 |
| [50，60） |
3 |
0．06 |
| [60，70） |
14 |
0．28 |
| [70，80） |
15 |
0．30 |
| [80，90） |
A |
B |
| [90，100] |
4 |
0．08 |
| 合计 |
C |
D |
（1）在给出的样本频率分布表中，求
的值；
（2）估计成绩在80分以上（含80分）学生的比例；
（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[90，100]的学生中选两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
样本频率分布表如下：
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