.(本小题共13分)在平面直角坐标系xOy中,为坐标原点,动点与两个定点,的距离之比为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)若直线:与曲线交于,两点,在曲线上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由.
在中,内角的对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且的面积为,求.
(本小题满分12分)(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (Ⅱ)设,对任意恒有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆E的两个焦点分别为和,离心率. (1)求椭圆E的方程; (2)设直线与椭圆E交于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点T,当m变化时,求△TAB面积的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间.
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知. (1)求证:平面平面; (2)求点到平面的距离.