(本小题共13分)若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k,(2)an+1= an+1或an+1="2an" ,(n=1,2,…,m-1),则称数列{an}为k的m阶数列.(Ⅰ)请写出一个10的6阶数列;(Ⅱ)设数列{bn}是各项为自然数的递增数列,若,且,求m的最小值.(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
已知 (1)若是的必要条件,求的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
设f(x)=为奇函数,a为常数. (1)求a的值; (2)判断f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并证明你的结论; (3)若对于区间(3,4)上的每一个x的值,不等式f(x)>恒成立, 求实数m的取值范围.
已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(x﹣1)=f(3﹣x),且方程f(x)=2x有两等根. (1)求f(x)的解析式. (2)求f(x)在[0,t]上的最大值. (3)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n], 如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.
通过研究学生的行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时,学生的兴趣急增;中间有一段不太长的时间,学生的学习兴趣保持较理想的状态,随后学生的学习兴趣开始分散.分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位分)可以用下面公式: (1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能持续多长时间? (2)一个数学难题,需要55的接受能力以及13分钟时间,教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R) (1)将函数解析式写成分段函数的形式, (2)然后画出函数图象,并写出函数的值域; (3)利用图象写出不等式f(x)>x+2的解集.