（本小题共14分）设函数在处取得极值．（Ⅰ）求与满足的关系式；（Ⅱ）若，求函数的单调区间；（Ⅲ）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．
在△ABC中，角，，所对的边分别为，，，． （1）求角； （2）若，的面积，求．
各项为正的数列满足,， （1）取，求证：数列是等比数列，并求其公比； （2）取时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
函数， （1）若时，求的最大值； （2）设时，若对任意，都有恒成立，且的最大值为2，求的表达式．
已知椭圆，离心率，且过点， （1）求椭圆方程； （2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值．
如图，已知平面,为等边三角形， （1）若平面平面，求CD长度； （2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．
在
处取得极值．
与
满足的关系式；
，求函数
的单调区间；
，函数
，若存在
，
，使得
成立，求
，
，
所对的边分别为
，
，
，
．
，
的面积
，求
满足
,
，
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
时，令
，记数列
的前
项和为
，数列
，求证：对任意正整数
为定值．
，
时，求
的最大值；
时，若对任意
，都有
恒成立，且
的最大值为2，求
的表达式．
，离心率
，且过点
，
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
平面
,
为等边三角形，
平面
，求CD长度；
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