从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84.(Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p;(Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.
已知函数,数列满足,,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求; (3)令,若对一切成立,求最小正整数.
已知函数且,求函数的极大值与极小值.
已知:双曲线的顶点坐标(0,1),(0,-l),离心率,又抛物线的焦点与双曲线一个焦点重合. (1)求抛物线的方程; (2)已知是轴上的两点,过做直线与抛物线交于两点,试证:直线与轴所成的锐角相等. (3)在(2)的前提下,若直线的斜率为1,问的面积是否有最大值?若有,求出最大值.若没有,说明理由.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数恒成立,求的取值范围.
已知四棱锥中,平面,底面为菱形,=60,,是线段的中点. (1)求证:; (2)求平面与平面所成锐二面角的大小; (3)在线段上是否存在一点,使得∥平面PAE,并给出证明.