从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件A:“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率为0.84.(Ⅰ)求事件“从该批产品中任取1件产品,取到的是二等品”的概率p;(Ⅱ)若从20件该产品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件产品中至少有一件二等品”的概率.
(本题12分) 已知的三个顶点坐标为分别为:试判断的形状。
(本题10分) 如图,,求证:直线在同一个平面内。
(本小题14分) (I)已知数列满足,满足,,求证:。. (II) 已知数列满足:a=1且。设mN,mn2,证明(a+)(m-n+1)
(本小题14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:对于,若。
(本小题14分) 在平面直角坐标系xoy中,给定三点,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。 (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若直线L经过的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。