已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $4a_{n+1}=3a_n-b_n+4$ ， $4b_{n+1}=3b_n-a_n-4$.

（1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；

（2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.