已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0, 4 a n + 1 = 3 a n - b n + 4 , 4 b n + 1 = 3 b n - a n - 4 .
(1)证明:{an+bn}是等比数列,{an–bn}是等差数列;
(2)求{an}和{bn}的通项公式.
已知Z)是奇函数,又, 求的值。
已知函数的两个零点为, 设,,且,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在第二象限,半径为且与直线相切于原点.椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为. (1)求圆的方程; (2)圆上是否存在点,使、关于直线为圆心,为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧,为抛物线的焦点,并且||=2,||=5,在抛物线这段曲线上求一点,使的面积最大,并求这个最大面积.
已知F1、F2为双曲线(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,且∠PF1F2=30°.求双曲线的离心率.