已知在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为.①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程;②设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间及的取值范围; (Ⅱ)若函数有两个极值点求的值.
如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为, ①求证://; ②若,求三棱锥E-ADF的体积.
已知函数试讨论的单调性.
已知的顶点,顶点在直线上; (Ⅰ)若求点的坐标; (Ⅱ)设,且,求角.
设函数,其中. (1)若,求在的最小值; (2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.