(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为.直线与曲线分别交于.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若成等比数列,求实数的值.
已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且。(1)求数列的通项公式;(2)证明:(3)证明:点,,,,共线
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。(1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x);(2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值?(3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,。(1)求证:;(2)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小;
已知、是实系数一元二次方程的两个根.问是否存在这样的实数a,使得等式总不能成立?若存在,找出所有这样的a;若不存在,说明理由.
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA(1)判断△ABC的形状;(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.