已知向量,的夹角为,且,,若,求：(1)·；(2).

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已知向量,的夹角为, 且, , 若, 求： (1) · ； (2) .

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从1到20这20个整数中,任取两个相加,使其和大于20,共有几种取法?

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现有高一四个班学生34人,其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组.
（1）选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？
（2）每班选一名组长，有多少种不同的选法？
（3）推选二人作中心发言，这二人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？

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已知在的展开式中，第6项为常数项.
（1）求n;
(2)求含x²的项的系数；
（3）求展开式中所有的有理项.

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某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，求该外商不同的投资方案有多少种？

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（1）某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？
（2）甲、乙均不能参加，有多少种选法？
（3）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（4）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？

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