(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求在区间上的零点;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, ,△ABC的面积,当x=A时,函数取得极大值,求的值.
(本小题满分14分)某工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:
已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15. (1)求的值; (2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,问应在第三车间抽取多少名? (3)已知,求第三车间中女工比男工少的概率.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的 中点.求证: (1)PA//平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.
已知,于,求证:.
已知椭圆,试确定的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于 直线对称.
设函数,若, 求使成立的的取值范围.