(本小题满分12分)
有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？
（写出过程，最后结果用数字表示）
(1) 男生必须站在一起；
(2) 女生不能相邻；
(3) 若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；
(4) 老师不站两端，男生必须站中间．
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，E、F分别是AD、BC的中点，且
，
，求证：
平面ACD.
，
，求
的最大值、最小值及此时x的值.
， 
.
，求实数m的取值范围；
时，求A的非空真子集的个数.在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，以为圆心的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若直线
：
与圆交于
，
两点，在圆上是否存在一点
，使得
，若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由．
，且在
轴上截得的弦长
．
的直线
交圆心
的轨迹于点
，
，且
，求直线
的方程．推荐套卷
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