(本小题满分12分) 有2名老师,3名男生,4名女生照相留念,在下列情况中,各有多少种不同站法?(写出过程,最后结果用数字表示)(1) 男生必须站在一起;(2) 女生不能相邻;(3) 若4名女生身高都不等,从左到右女生必须由高到矮的顺序站;(4) 老师不站两端,男生必须站中间.
已知函数,.①时,求的单调区间; ②若时,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围.
抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点.①若,求直线的斜率;②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值.
经过作直线交曲线:(为参数)于、两点,若成等比数列,求直线的方程.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.①证明:平面平面; ②若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个. ①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.