从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个. ①记性质:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质的概率;②记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望.
已知函数.(1)求函数的单调区间与极值;(2)设,且,恒成立,求的取值范围.
抛物线顶点在原点,焦点在轴上,且过点,焦点为;(1)求抛物线的焦点坐标和标准方程:(2)是抛物线上一动点,是的中点,求的轨迹方程.
已知函数在处有极大值8,求实数的值.
已知命题;命题,若为真命题,求的取值范围.
一条斜率为1的直线与离心率为的椭圆:()交于两点,直线与轴交于点,且,,求直线和椭圆的方程.