已知,数列的前n项和为,点在曲线上,且.(1)求数列的通项公式;(2)数列的前n项和为,且满足,问:当为何值时,数列是等差数列.
如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求锐二面角的余弦值; (3)若点是上一点,求的最小值.
设有关于的一元二次方程. (1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知函数(其中), . (1)若命题是假命题,求的取值范围; (2)若命题,命题满足或为真命题,若是的必要不充分条件,求的取值范围.
在中,分别为内角的对边,且. (1)求角的大小; (2)设函数,当取最大值时,判断的形状.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线和曲线(为参数). (1)将与的方程化为普通方程; (2)判定直线l与曲线 是否相交,若相交求出被截得的弦长.