(本小题满分13分) 如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且,G是EF的中点.(1) 求证:平面AGC⊥平面BGC;(2) 求二面角B—AC—G的大小.
(本小题满分12分)已知P:,q: (m>0),若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围..
(本小题满分12分)一个四棱锥的三视图如图所示: (1)根据图中标出的尺寸画出直观图(不要求写画法步骤);(2)求三棱锥A-PDC的体积;(3)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA并加以证明。
(本小题满分14分)已知函数 (1)若函数在区间其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(3)求证.
(本小题满分14分)椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。(I)若,求直线的方程; (II)设直线AD,CB的斜率分别为,若,求k的值。
(本小题满分12分)已知函数,数列满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求;(Ⅲ)求证: