正定中学组织东西两校学生,利用周日时间去希望小学参加献爱心活动,东西两校均至少有1名同学参加。已知东校区的每位同学往返车费是3元,每人可为5名小学生服务;西校区的每位同学往返车费是5元,每人可为3位小学生服务。如果要求西校区参加活动的同学比东校区的同学至少多1人,且两校区同学去希望小学的往返总车费不超过37元。怎样安排东西两校参与活动同学的人数,才能使受到服务的小学生最多?受到服务的小学生最多是多少?
在△ABC中,AB=4,AC=3,M,N分别是AB,AC的中点. (1)用,表示,; (2)若∠BAC=60°,求•的值; (3)若BN⊥CM,求cos∠BAC.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,cos=. (1)求cosB的值; (2)若a+c=2,b=2,求△ABC的面积.
已知等差数列{an}满足a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数列{bn}中,b1=3且公比q=3. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知全集U=R,A={x|﹣3<x≤6,},B={x|x2﹣5x﹣6<0,}.求: (1)A∪B; (2).
已知二次函数f(x)满足:①当x=1时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3,且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直. (1)求f(1)的值; (2)若函数g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2,求实数a的取值范围.