已知二次函数f(x)满足:①当x=1时有极值;②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3,且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直.(1)求f(1)的值;(2)若函数g(x)=f(lnx),x∈(1,+∞)上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2,求实数a的取值范围.
在中,已知求.
(本小题满分12分) 已知函数满足对一切都有,且, 当时有. (1)求的值; (2)判断并证明函数在上的单调性; (3)解不等式:.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若的定义域和值域均是,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)判断其奇偶性; (2)指出该函数在区间上的单调性并证明; (3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在上的增减性.(不用证明)
(本小题满分12分) 已知集合,,若, 求实数的取值范围.