已知二次函数f（x）满足：①当x=1时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为﹣3，且在该点处的切线与直线x=2y﹣4垂直．
（1）求f（1）的值；
（2）若函数g（x）=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线斜率恒大于a2﹣a﹣2，求实数a的取值范围．
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(14分)设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程。
(12分)已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。
(12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=
。
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。
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