已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和Tn.
已知直角的三边长,满足 (1)在之间插入2011个数,使这2013个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求的最小值; (2)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值; (3)已知成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.
设函数 (1)当 ,画出函数的图像,并求出函数的零点; (2)设,且对任意,恒成立,求实数的取值范围.
已知向量向量与向量的夹角为,且。 (1 )求向量; (2)若向量与共线,向量,其中、为的内角,且、、依次成等差数列,求的取值范围.
本题共有2个小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分. 如图,已知正四棱柱的底面边长是,体积是,分别是棱、的中点. (1)求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示); (2)求过的平面与该正四棱柱所截得的多面体的体积.
已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质. (Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由; (Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.