最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为.第二种方案:将10万年钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可以损失10%,也可以不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为.针对以上两种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校学年高二年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在分下的学生后,共有男生名,女生名,现采用分层抽样的方法,从中抽取了名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为组,得到如下所示频数分布表.
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该级区间中点值作代表),从计算结果看,数学成绩与性别是否有关; (2)规定分以上者为优分(含分),请你根据已知条件作出列联表,并判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
某种产品的广告费支出 与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
参考数据 (1)求线性回归方程; (2)试预测广告费支出为百万元时,销售额多大?
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与,且各次投球相互之间没有影响. (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求这二次投球中恰好命中一次的概率; (2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少有一次命中的概率.
已知:.求证:中至少有一个不小于.