(本题满分12分)已知命题p:方程有两个不相等的实根;q:不等式的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
已知函数的最大值为2。(1)求的值及的最小正周期;(2)求的单调递增区间
某班名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,…,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。(1)若成绩大于或等于秒且小于秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(2)若从第一、五组中随机取出两个成绩,求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。
已知是第一象限的角,且,求的值。
将、两枚质地均匀骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:(1)共有多少种不同的结果?(2)两数之和是3的概率是多少?(3)两数之和不大于4的概率是多少?
(本小题满分14分)已知函数(I)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;(II)设函数,当h(x)存在最小值时,求其最小值的解析式;(III)对(II)中的,证明:当时,