已知函数，且（1）求；（2）判断的奇偶性；（3）试判断在上的单调性，并证明。
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。
已知顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。 ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
已知的图象经过点，且在处的切线方程是。 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。
，且
；
的奇偶性；
上的单调性，并证明。
在
与
时都取得极值
的值与函数
的单调区间 (2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程。
，长轴长为6。 
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
。 （1）求
的解析式；（2）求
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