(本小题满分12分) 有编号为l,2,3,…,的个学生,入坐编号为1,2,3,…,的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有6种坐法. (1)求的值; (2)求随机变量的概率分布列和数学期望.
(本小题满分12分).已知直线l:y=x+m,m∈R。若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且方程有一根为 (I)求(II)求的通项公式
(本小题满分为14分) 已知抛物线的焦点为F,A、B是热线上的两动点,且过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M。 (I)证明为定值; (II)设的面积为S,写出的表达式,并求S的最小值。
(本小题满分12分) 设函数若对所有的都有成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。 (I)证明:ED为异面直线与的公垂线; (II)设求二面角的大小。