如图，在平面直角坐标系 $xOy$中，点 $A(0,3)$，直线 $l:y=2x-4$，设圆 $C$的半径为1， 圆心在 $l$上.

（1）若圆心 $C$也在直线 $y=x-1$上，过点 $A$作圆 $C$的切线，求切线方程；
（2）若圆 $C$上存在点 $M$，使 $MA=2MO$，求圆心 $C$的横坐标 $a$的取值范围.