如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.(Ⅰ)求证:AB∥DE;(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
如图,在直三棱柱中, ,,点是的中点, (1)求证:∥平面; (2)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在中,,,,角为锐角. (1)求角和边;(2)求的值.
已知是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于点,交直线于点,且直线的斜率成等差数列,是椭圆上的两动点,的横坐标之和为2,的中垂线交轴于点 (1)求椭圆的方程;(2)求△的面积的最大值
如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求线段的长.
设二次函数在[-1,4]上的最大值为12,且关于x的不等式的解集为(0,5). (1)求的解析式; (2)若对任意的实数x都有恒成立,求实数m的取值范围.