(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知,又设第一行数列的公差为.(Ⅰ)求出,及 ;(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.
(本小题满分14分)已知动点到定点的距离与点到定直线:的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设、是直线上的两个点,点与点关于原点对称,若,求的最小值.
(本小题满分12分)已知直线:,直线:,其中,.(1)求直线的概率;(2)求直线与的交点位于第一象限的概率.
(本小题满分14分) 如图6,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,. (1)求证:平面; (2)求凸多面体的体积.
(本小题满分14分) 设数列的前项和为,且对任意的,都有,. (1)求,的值;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.
(本小题满分14分) 已知点,直线:,为平面上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)已知圆过定点,圆心在轨迹上运动,且圆与轴交于、两点,设,,求的最大值.