(本小题满分13分)如图,9个正数排列成3行3列,其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,且所有的公比都是,已知,又设第一行数列的公差为.(Ⅰ)求出,及 ;(Ⅱ)若保持这9个数的位置不动,按照上述规律,补成一个n行n列的数表如下,试写出数表第n行第n列的表达式,并求的值.
在△ABC中,角所对的边分别是,且满足:又. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知定义在R上的函数的最小值为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为正实数,且,求证:.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 已知曲线的参数方程: (为参数), 曲线上的点对应的参数,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线的极坐标方程; (Ⅱ)已知直线过点,且与曲线于两点,求的范围.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换 已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=. (Ⅰ)求矩阵M. (Ⅱ)设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
(本小题满分13分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问6分) 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由; (2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对; (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.