若椭圆（）过点，离心率为，的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，的方程为，过上任一点作的切线，，切点为，。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与的另一交点为，当弦最大时，求直线的方程；
（3）求的最大值与最小值。