如图,某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m,河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m,与该养殖区的最近点的距离为2m.(1)如图甲,养殖区在投食点的右侧,若该小组测得,请据此算出养殖区的面积;(2)如图乙,养殖区在投食点的两侧,试在该小组未测得的大小的情况下,估算出养殖区的最小面积.
已知为定义在R上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,在上的两个零点为和. (1)求函数在R上的解析式; (2)作出的图象,并根据图象讨论关于的方程根的个数.
已知函数。 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并证明; (3)求使的的取值范围.
已知集合,. (1)当时,求集合,∁; (2)若,求实数的取值范围.
已知定义在上的函数f(x)同时满足下列三个条件: ①f(3)=﹣1;②对任意x、y∈都有f(xy)=f(x)+f(y);③x>1时,f(x)<0. (1)求f(9)、的值; (2)证明:函数f(x)在上为减函数; (3)解关于x的不等式f(6x)<f(x﹣1)﹣2.
已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)是偶函数; (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域; (3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集.