已知直角梯形中,, 过 作,垂足为,分别为的中点,现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成的角的余弦值;(3)求二面角的大小.
在极坐标系中,已知圆C经过点P,圆心为直线ρsin=-与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.
(1)设x≥1,y≥1,证明x+y+≤++xy;(2)1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;(2)如果对∀x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求实数c的取值范围.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1时,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=2.(1)求证:f(x)≤5,并说明等号成立的条件;(2)若关于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求实数m的取值范围.