已知(1)求的值(2)求角
已知椭圆的中心为原点,离心率,其一个焦点在抛物线的准线上,若抛物线与直线相切.(1)求该椭圆的标准方程;(2)当点在椭圆上运动时,设动点的运动轨迹为.若点满足:,其中是上的点,直线与的斜率之积为,试说明:是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且,.(1)求数列、的通项公式;(2)证明:.
如图几何体中,四边形为矩形,,,,,.(1)若为的中点,证明:面;(2)求二面角的余弦值.
年月“神舟 ”发射成功.这次发射过程共有四个值得关注的环节,即发射、实验、授课、返回.据统计,由于时间关系,某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、、、,并且各个环节的直播收看互不影响.(1)现有该班甲、乙、丙三名同学,求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;(2)若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望.
在中, 分别是角的对边,且.(1)求的大小; (2)若,,求的面积.