（本小题满分14分）在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点.（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥的体积.
已知等差数列前三项的和为,前三项的积为. （Ⅰ）求等差数列的通项公式; （Ⅱ）若,,成等比数列,求数列的前项和.
已知p:,q： （1）若a=，且为真，求实数x的取值范围. （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋c cosB＝0． （1）求C； （2）若c＝，b＝3a，求△ABC的面积．
已知数列的前项和为，且＝，数列中，， 点（）在直线上． （1）求数列的通项和； （2）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．
如图,某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场,按照设计要求,休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域,周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分）,.道路的宽度均为2米.怎样设计矩形休闲广场的长和宽,才能使绿化区域的总面积最大?并求出其最大面积.
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，
的体积.
前三项的和为
,前三项的积为
.
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
,q：
，且
为真，求实数x的取值范围.
，b＝3a，求△ABC的面积．
的前
项和为
，且
，数列
中，
， 点
（
）在直线
上．
的通项
和
；
，求数列
的前n项和
，并求满足
的最大正整数
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